Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Автоматизированный анализ динамики выпуска продукции за шестилетний период

В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Таблица 3.1

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

Выводы по результатам статистического исследования

Задание 1.

Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост (сокращение); темп роста (снижения); темп прироста (сокращения) и абсолютное значение 1 % прироста.

Задача 2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 1.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

• 1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения - постоянная);
• 2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения - переменная).

Соответственно различают:

• - базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;
• - цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

y_i - данный (текущий) уровень;

y_i-1- предыдущий уровень;

y₀ - базисный уровень;

y_n - конечный уровень;

- средний уровень.

К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.

Таблица 3.2 Показатели динамики выпуска продукции

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1-й	76520,00
2-й	76760,00	240,00	240,00	100,3	100,3	0,3	0,3	765,2
3-й	77150,00	390,00	630,00	100,5	100,8	0,5	0,8	767,6
4-й	77030,00	-120,00	510,00	99,8	100,7	-0,2	0,7	771,5
5-й	77265,00	235,00	745,00	100,3	101,0	0,3	1,0	770,3
6-й	92277,00	15 012,00	15 757,00	119,4	120,6	19,4	20,6	772,65

Вывод:

Как показывают данные табл. 3.2, в целом за исследуемый период объем реализации продукции повысился (снизился) на ………… млн.руб. (гр.4) или на……..%(гр.6).

Задача 2

В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

,

где n- число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост () является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

где n- число уровней ряда.

Средний темп роста () - это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле

где n - число уровней ряда.

Средний темп прироста () рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.

Таблица 3.3 Средние показатели ряда динамики

Вывод

За исследуемый период средний объем выпуска продукции составил ………….. млн. руб. Выявлена положительная (отрицательная) динамика производства продукции: ежегодное увеличение (снижение) объема продукции составляло в среднем ……….. млн. руб. или …….%.

При среднем абсолютном приросте =………….млн. руб. отклонение по отдельным годам незначительны (значительны).

Задание 2

Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 периода исследования не может считаться научно обоснованным.

Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, полиному 2-го порядка (параболе) и степенной функции.

Задача 1.

Прогнозирование уровней ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:

(1),

(2),

где: - прогнозируемый уровень;

t - период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

y_i - базовый для прогноза уровень;

- средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);

- средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Формула (1) применяется при относительно стабильных приростах Дyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости

,

формула (2) - при достаточно стабильных темпах ростах , что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости

.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным шестилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста, рассчитанных в Задании 1, приведены в табл.3.4.