Полная версия

Главная arrow Экономика arrow Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel


Автоматизированный анализ динамики выпуска продукции за шестилетний период

В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.

Таблица 3.1

В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.

Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.

Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.

Выводы по результатам статистического исследования

Задание 1.

Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период

Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост (сокращение); темп роста (снижения); темп прироста (сокращения) и абсолютное значение 1 % прироста.

Задача 2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.

Задача 1.

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

  • 1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения - постоянная);
  • 2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения - переменная).

Соответственно различают:

  • - базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;
  • - цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

yi - данный (текущий) уровень;

yi-1- предыдущий уровень;

y0 - базисный уровень;

yn - конечный уровень;

- средний уровень.

К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:

Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.

Таблица 3.2 Показатели динамики выпуска продукции

Годы

Выпуск продукции, млн. руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1-й

76520,00

2-й

76760,00

240,00

240,00

100,3

100,3

0,3

0,3

765,2

3-й

77150,00

390,00

630,00

100,5

100,8

0,5

0,8

767,6

4-й

77030,00

-120,00

510,00

99,8

100,7

-0,2

0,7

771,5

5-й

77265,00

235,00

745,00

100,3

101,0

0,3

1,0

770,3

6-й

92277,00

15 012,00

15 757,00

119,4

120,6

19,4

20,6

772,65

Вывод:

Как показывают данные табл. 3.2, в целом за исследуемый период объем реализации продукции повысился (снизился) на ………… млн.руб. (гр.4) или на……..%(гр.6).

Задача 2

В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда.

Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

,

где n- число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост () является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:

где n- число уровней ряда.

Средний темп роста () - это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле

где n - число уровней ряда.

Средний темп прироста () рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.

Таблица 3.3 Средние показатели ряда динамики

Вывод

За исследуемый период средний объем выпуска продукции составил ………….. млн. руб. Выявлена положительная (отрицательная) динамика производства продукции: ежегодное увеличение (снижение) объема продукции составляло в среднем ……….. млн. руб. или …….%.

При среднем абсолютном приросте =………….млн. руб. отклонение по отдельным годам незначительны (значительны).

Задание 2

Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.

Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 периода исследования не может считаться научно обоснованным.

Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:

Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, полиному 2-го порядка (параболе) и степенной функции.

Задача 1.

Прогнозирование уровней ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:

(1),

(2),

где: - прогнозируемый уровень;

t - период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);

yi - базовый для прогноза уровень;

- средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);

- средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).

Формула (1) применяется при относительно стабильных приростах Дyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости

,

формула (2) - при достаточно стабильных темпах ростах , что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости

.

Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным шестилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста, рассчитанных в Задании 1, приведены в табл.3.4.