Главная Информатика
Аппроксимация функции, отображающей зависимость коэффициента расхода воздуха "Q" в косозубом шестеренном пневмодвигателе от числа оборотов "n" в безразмерных величинах
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нахождение теоретических зависимостей для эмпирически заданных значенийАппроксимация эмпирических данных линейной зависимостьюСогласно методу наименьших квадратов наилучшими коэффициентами а1, а2 считаются те, для которых сумма квадратов отклонения теоретической функции от заданных эмпирических значений будет минимальной. Находим коэффициенты а1(пересечение графика с осью ОУ) и а2(значение наклона), (т.к. любую прямую можно задать ее наклоном и У-пересечением) решая систему линейных уравнений, к которой нас приводит метод наименьших квадратов: Для этого находим: ![]() ![]() и n (число значений и ) и составляем матрицу A и вектор B. Для нахождения коэффициентов пользуемся формулой: X=A-1*B. Вектор X состоит из двух чисел, которые являются искомыми а1 и а2. Вычисления с помощью табличного процессора Excel: Таблица 2:
Подставив, полученные коэффициенты в уравнение (1) получим: и построим график с наложением эмпирических данных: ![]() Рис.2. Графики линейной зависимости. Где: -фактические данные - теоретическая зависимость |
<< | СОДЕРЖАНИЕ | >> |
---|