Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow "Начала" многомерной геометрии

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Чертёж трёхмерной проекции восьмимерного гиперкуба (3ПГК-8).

Фронтальная проекция.

Чертёж трёхмерной проекции восьмимерного гиперкуба (3ПГК-8).Фронтальная проекция

Рис. 3.38.Чертёж трёхмерной проекции восьмимерного гиперкуба (3ПГК-8).Фронтальная проекция.

Трёхмерная проекция десятимерного гиперкуба (3ПГК-10) представлена идеальным чертежом её горизонтальной проекции (рис. 3.40) и рабочим чертежом (рис. 3.39) для построения этой проекции.

Рабочий чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции десятимерного гиперкуба (3ПГК-10.)

Рис. 3.39. Рабочий чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции десятимерного гиперкуба (3ПГК-10.)

Идеальный чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции десятимерного гиперкуба (3ПГК-10)

Идеальный чертёж трёхмерной проекции десятимерного гиперкуба (3ПГК-10). Горизонтальная проекция

Рис. 3.40. Идеальный чертёж трёхмерной проекции десятимерного гиперкуба (3ПГК-10). Горизонтальная проекция.

Трёхмерная проекция двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12) представлена идеальным чертежом её горизонтальной проекции (3.42) и рабочим чертежом (рис. 3.41) для построения этой проекции.

Рабочий чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12)

Рис. 3.41. Рабочий чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12).

Идеальный чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12)

Чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12)

Рис. 3.42. Чертёж горизонтальной проекции трёхмерной проекции двенадцатимерного гиперкуба (3ПГК-12).

Забавы ради предлагаю вам мою версию четырёхмерного кубоида (см. рис. 3.43). n-мерные кубоиды существуют только в двумерном пространстве (рис. 3.43).

Кубоиды

Рис. 3.43.Кубоиды.

Уважаемые геометры! Надеюсь, вы согласитесь, что с помощью предложенного мною «Универсального метода построения (черчения) трёхмерных проекций гиперкубов любых измерений (3ПГК-n) в любых проекциях и ракурсах» можно чертить все 3ПГК-n в любых проекциях и ракурсах, а с помощью компьютерной графики, надеюсь, чертить будет намного легче.

Более того, из трубочек и лески вполне реально можно создавать все модели 3ПГК-n.

Уважаемые геометры!

Ваши отзывы о моей работе вы можете написать на мой электронный адрес: Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script .

С уважением, Михайлова Л.М.

Туркмения Январь, 2011г.

ОТ АВТОРА

Я, Михайлова Людмила Михайловна, 1948 г.р., не профессиональный математик - я это указываю в каждой моей работе, чтобы профессиональные математики были чуть снисходительнее к моему стилю изложения работ. Ведь главное - всё-таки математическая идея, а не изящная математическая словесность.

Образование у меня - высшее, по специальности я - инженер-экономист, по жизненным обстоятельствам - бывшая домохозяйка.

До февраля 2011 г. я жила в Туркмении, имея и там Российское гражданство с 1994 г. В феврале 2011 г., продав свою квартиру, я выехала из Туркмении в Россию, к брату, в г. Грязи Липецкой обл., прописалась там у него, получила внутренний Российский паспорт, мне начислили пенсию (спасибо России). Но моих денег не хватило на покупку квартиры в России, и я по приглашению сестры приехала на Украину в Ивано-Франковск. Здесь я купила квартиру, оформила «Вид на жительство», сохраняя Российское гражданство, которым я очень дорожу.

2-го ноября 2000 года умер мой муж - рак. Детей нет. Мой муж был смыслом моей жизни. 26 месяцев я провалялась на могилочке мужа, рыдая и упрекая Бога в Его жестокости, что я оставлена жить, - я просила у Бога смерти…

И вот, 2-го января 2003 года, вернувшись домой с кладбища, я сидела на веранде и отчаянно рыдала, - 26 месяцев прошло, а боль жгучая, неуёмная! Как с этим жить, зачем?..

И вдруг меня пронзила мысль: не упрекать Бога в Его жестокости, а попросить у Бога пощады, милости. Рухнула я на колени (а на колени меня трудно поставить) и, рыдая, взмолилась: «Господи! Если Ты заставляешь меня дышать, жить, то дай мне хоть какое-нибудь утешение, чтобы я видела смысл в оставшейся жизни!».

Как-то удивительно стало легче дышать, я села на диванчик, смогла унять слёзы. И посидев немного, решила хоть чем-то заняться.

Взяла недочитанную книгу, открываю по закладке, и первая фраза, которая бросилась мне в глаза, это - эпиграф к главе: «Бог действует по геометрическим линиям. Платон» !!! Меня пронзило: это ответ Бога!, это «ЗНАК» Бога !

Как заворожённая читаю название главы: «Геометрический аспект научного миропонимания», - о, да, это же интереснейшая для меня тема! Название книги: «Кардинальный поворот»! Авторы: Тихоплавы В.Ю. и Т.С., - как я им безмерно благодарна за их книги!

Да, так ответить мог только Бог !

И вспомнила я, что когда-то в школе геометрия была моим любимым предметом… Я была так потрясена поданным мне Богом «Знаком», что опять бухнулась на колени и уже с радостью сказала: «Господи! Благодарю Тебя за поданный мне «Знак»! Обещаю Тебе: я пойду к Тебе «по геометрическим линиям», я займусь математикой !». Уже через час-два я определила для себя область математики для исследований.

Хочу отметить: я - набожна, очень набожна, но принципиально нерелигиозна.

Вот так в одночасье произошёл в моей жизни «кардинальный поворот», и вот почему я так неожиданно для себя почти в 55 лет занялась математикой.

Две темы для исследования и написания работ были «поданы» мне как бы «случайно».

Первым «случайным» подарком мне была услышанная мной по телевизору фраза «золотое сечение». К моему удивлению я ещё не знала, что это такое. Пришлось нырнуть в «Энциклопедию» и по одному энциклопедическому определению в 2003-2004 годах разработать «Уникальный ряд «золотого сечения, золотой пропорции»», [1], (заверен нотариально 08.04.2004г.).

Я очень люблю эту работу. Её не надо доказывать, - математические формулы в ней безупречны и очень легко проверяемы. Ну, нет в математике более совершенного числового ряда, обладающего такими обширнейшими математическими свойствами!

С помощью «Уникального ряда «золотого сечения, золотой пропорции»» можно описывать законы и макромира (вплоть до параметров орбит планет, звёзд, галактик), и микромира (свойства «Уникального ряда» пригодятся и в ядерной физике).

Воистину «золотая пропорция» - это Божественная пропорция, пропорция Мироздания!

Вторым подарком Бога (это было в 2003 году) стала книга, «случайно» попавшая мне в руки. Это произведения Э.Эбботта «Флатландия» и Д. Бюргера «Сферландия», М. «Мир», 1976г. Эта книга дополнена шестью научно-популярными статьями о четвёртом измерении, написанными математиками ещё в 1910 году.

Я опять очень удивилась себе, что до этой книги я почему-то не имела никакого понятия о четвёртом измерении.

Кстати, по ходу чтения этих статей, ещё не все шесть их прочитав, я сразу же предположительно определила трёхмерную проекцию системы осей координат для четырёхмерного измерения. Я заинтересовалась этой темой. Ровно через девять месяцев после прочтения этой книги я впервые создала из трубочек и лески модель трёхмерной проекции четырёхмерного гиперкуба (3ПГК-4).

Так как там, в Туркмении, у меня не было компьютера и возможности посмотреть в Интернете, что наработано человечеством по моим темам, а также не было никаких учебных пособий, то мне пришлось самой выводить формулы для определения количества единичных элементов (вершин, рёбер, граней, кубов ) в гиперкубах любых измерений.

На осмысление и создание модели трёхмерной проекции пятимерного гиперкуба (3ПГК-5) у меня ушло три года. За эти годы я начертила около сотни чертежей и создала десятки предполагаемых, но неправильных моделей 3ПГК-5. И наконец-то в марте 2008 года я впервые создала модель трёхмерной проекции пятимерного гиперкуба (3ПГК-5)!

К этому времени у меня сложилось твёрдое убеждение, что человеческий мозг не может сам даже подумать о чём-то, чего ещё нет в Мироздании. Я просто знала, что в Мироздании существует какой-то «метод построения (и черчения) трёхмерных проекций гиперкубов любых измерений».

Я знала, что этот метод должен быть какой-то оригинальный, простой… Но я и предположить не могла, что этот метод может оказаться столь изумительно простым!!! Мне пришлось ещё два года «ломать» мозги…

Работа ««Начала» геометрии многомерных измерений» была написана с перепугу - боялась не успеть написать. Дело в том, что там, в Туркмении, у меня стало резко «скакать» давление, приходилось часто вызывать «скорую», и соседи, посоветовавшись, пришли спросить как и где меня хоронить. Я дала соседям деньги на свои похороны, попросила похоронить рядом с мужем и решила написать работу хотя бы так, как я её понимала на тот момент.

Поэтому работа написана спонтанно, а сам изумительно простой «Универсальный метод построения (черчения) трёхмерных проекций гиперкубов любых измерений в любых проекциях и ракурсах» был выявлен мною в декабре 2010 года только в процессе написания этой третьей главы работы. Восемь лет, восемь лет я искала этот метод!!!

Сейчас бы эту работу я написала бы по-другому, но, выехав из Туркмении, у меня почему-то пропало желание писать.

Примите, пожалуйста, то, что написано.

Уважаемые геометры!

Пожалуйста, сначала примите, что все трёхмерные проекции гиперкубов любых измерений, как начерченные, так и созданные мною их модели из трубочек и лески, своей внешней геометрической формой напоминают детскую игрушку «юлу, или волчок». И чем выше измерение, тем всё более и более трёхмерные проекции многомерных гиперкубов своей внешней формой принимают форму «юлы».

Вот теперь вам не составит труда геометрически изобразить как «юлу», так и трёхмерную проекцию n-мерного гиперкуба - в любой проекции и в любом ракурсе. Надо только принять, что в теле «юлы» верхняя и нижняя часть - это конусы, а в телах трёхмерных проекций гиперкубов n-ного измерения эти «конусы» следует считать правильными n-угольными пирамидами (в работе они названы «исходными» пирамидами).

Правильная n-угольная пирамида состоит из n боковых рёбер, соединяющих вершину самой пирамиды с вершинами правильного n-угольника, являющегося основанием данной пирамиды. Так вот, эти « n боковых рёбер» и являются «рёбрами-измерениями» в любых трёхмерных проекциях n-мерных гиперкубов.

Причём, эти «исходные» n-угольные пирамиды можно чертить абсолютно в любой проекции, в любом ракурсе, тогда, составив (начертив) абрис (см. работу), вы легко начертите трёхмерную проекцию n-мерного гиперкуба в выбранной проекции, в выбранном ракурсе.

Желаю вам больших успехов.

С уважением, Михайлова Людмила Михайловна.

 
Перейти к загрузке файла
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>